不构成，不符合妨碍公务罪的要件。这种行为法律术语叫拒捕。抓捕已经犯罪的在逃犯即便是抓捕后也只能按照抓捕前的罪名定罪。但因拒捕中构成其他犯罪的，在公诉时，可以加上拒捕和其他犯罪的行为，依照数罪或从一重罪加重处罚。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百七十七条妨害公务罪
以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。以暴力、威胁方法阻碍全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表依法执行代表职务的，依照前款的规定处罚。在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责的，依照第一款的规定处罚。故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，未使用暴力、威胁方法，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，依照第一款的规定从重处罚。
