两者的主体是有区别的。非法持有Q支是指不符合配备配置Q支条件的人员，擅自持有Q支的行为。非法私藏Q支是指依法配备配置Q支的人员，在配备配置Q支的条件消除后，私自藏匿所配备配置的Q支且拒不交出的行为。
《刑法》第一百二十八条：违反Q支管理规定，非法持有、私藏Q支、弹药的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。依法配备公务用Q的人员，非法出租、出借Q支的，依照前款的规定处罚。依法配置Q支的人员，非法出租、出借Q支，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。单位犯第二款、第三款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
