若当标准型是什么

2022-08-05 07:58 生活小百科 1968阅读 投稿:知识库
最佳答案若当标准型是由若干个主对角线为特征值,下方(或上方)次对角线全为1,其余全为0的若尔当块按对角排列组成的准对角矩阵。不是每个n阶矩阵通过初等变换都能化为对角矩阵,但每个n阶复

若当标准型是由若干个主对角线为特征值,下方(或上方)次对角线全为1,其余全为0的若尔当块按对角排列组成的准对角矩阵。

不是每个n阶矩阵通过初等变换都能化为对角矩阵,但每个n阶复数矩阵A通过初等变换都能化为若当标准型,这个若尔当形矩阵除去其中若尔当块的排列次序不同外是被矩阵A唯一确定的,它称为矩阵A的若当标准型。

一般采用初等因子理论来完成若尔当标准型的理论推导,其具体推导过程参见王萼芳《高等代数》346-349页。

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