空间点到直线的距离公式：设直线L的方程为Ax By C=0，点P的坐标为（Xo，Yo），则点P到直线L的距离为|AXo BYo C|/√（A² B²）。
证明方法
根据定义，点P(x₀,y₀)到直线l：Ax By C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长，设点P到直线的垂线为l'，垂足为Q，则l'的斜率为B/A则l'的解析式为y-y₀=(B/A)(x-x₀)把l和l'联立得l与l'的交点Q的坐标为((B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2 B^2), (A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2 B^2))由两点间距离公式得
PQ^2=[(B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2 B^2)-x0]^2
[(A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2 B^2)-y0]^2
=[(-A^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2 B^2)]^2
[(-ABx₀-B^2y₀-BC)/(A^2 B^2)]^2
=[A(-By₀-C-Ax₀)/(A^2 B^2)]^2
[B(-Ax₀-C-By₀)/(A^2 B^2)]^2
=A^2(Ax₀ By₀ C)^2/(A^2 B^2)^2
B^2(Ax₀ By₀ C)^2/(A^2 B^2)^2
=(A^2 B^2)(Ax₀ By₀ C)^2/(A^2 B^2)^2
=(Ax₀ By₀ C)^2/(A^2 B^2)
所以PQ=|Ax₀ By₀ C|/√(A^2 B^2)，公式得证。
