96和84的最大公因数是12。已知84=2*2*3*7，96=2*2*2*2*2*3，由此可得两者的公因数为1、2、3、4、6、8、12，在两者的公因数中的最大值是12，所以96和84的最大公因数是12。
最大公因数是什么
最大公因数又叫做最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在。如只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数，2是约数。
质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，所以，(24，60)=12。
