平方根和算术平方根的定义不同、表示方法也不同。如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根;如果一个非负数x的平方等于a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根;a的算术平方根记为√a，a的平方根记为±√a。一个非负数的算术平方根有且只有一个，而一个正数却有两个互为相反数的平方根。
平方根的和算术平方根的区别
平方根的和算术平方根的前提条件相同，算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。正数的平方根有两个，它们为相反数，其中非负的平方根，就是这个数的算术平方根。
平方根和算术平方根存在包容关系，平方根包含了算术平方根，因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。0的算术平方根和平方根相同，都是0。
