有限集合名词解释

2022-10-03 00:46 知百科 2115阅读 投稿:知识库
最佳答案有限集合名词解释:有限集合是由有限个元素组成的集合,也称有穷集合。只含一个元素的集合是一种特殊的有限集合,叫做单元素集合,至少含有一个元素的集合叫做非空集合,不含任何元素

有限集合名词解释:有限集合是由有限个元素组成的集合,也称有穷集合。只含一个元素的集合是一种特殊的有限集合,叫做单元素集合,至少含有一个元素的集合叫做非空集合,不含任何元素的集合叫做空集,空集只有一个,一般用希腊字母Φ)来表示。

有限集合还有两种定义方式:

1、与自然数串的一个线段对等的集合,以及空集合,都叫做有限集合;不是有限集合的集合叫做无限集合。

2、不可与其自身的真子集对等的非空集合,以及空集,都叫做有限集合,不是有限集合的集合叫做无限集合。

定理:

1、有限集合不能与它的任何真子集合或真母集合对等。

2、每一个非空有限集合与自然数串的一个线段而且仅只一个线段对等。

3、有限集合的任一子集合是有限集合,无限集合的任一母集合是无限集合。

4、有限集合A的元素数永远大于它的真子集合B的元素数。

5、全部自然数组成的集合N,以及含有与N对等的子集合的集合,全是无限集合。

6、每一个无限集合必含有一个可排集合。

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